BLOQUE 4 MATEMATICAS 3°

Comparar fracciones

A veces tenemos que comparar dos fracciones para saber cuál es mayor y cuál es menor. Hay dos maneras fáciles de comparar fracciones: usar decimales, o poner el mismo denominador.

El método decimal de comparar fracciones

Sólo tienes que convertir cada fracción en decimal, y comparar los decimales.

¿Cuál es mayor: 3/8 o 5/12 ?

Tienes que convertir cada fracción en decimal. Esto lo puedes hacer con tu calculadora (3÷8 y 5÷12), o puedes leer Convertir fracciones en decimales. De cualquier manera, la respuesta es:
3/8 = 0.375, y 5/12 = 0.4166...
Así que 5/12 es mayor.

El método del mismo denominador

Si dos fracciones tienen el mismo denominador (el número de abajo) entonces son fáciles de comparar.
Por ejemplo 4/9 es más pequeña que 5/9 (porque 4 es menor que 5)
Pero si los denominadores no son iguales necesitas hacerlos iguales (usando Fracciones equivalentes).

Ejemplo: ¿Cuál es más grande: 3/8 o 5/12 ?

Si multiplicas 8 × 3 tienes 24, y si multiplicas 12 × 2 también tienes 24, así que probemos así (importante: lo que hagas abajo tienes que hacerlo arriba también):
 × 3 
3 = 9
824
 × 3 
y
 × 2 
5 = 10
1224
 × 2 
así que vemos fácilmente que 10/24 es mayor que 9/24, por tanto 5/12 es mayor.

Cómo poner el mismo denominador

El truco es encontrar el Mínimo común múltiplo de los denominadores. En el ejemplo anterior, el mínimo común múltiplo de 8 y 12 era 24.
Entonces sólo es cuestión de cambiar cada fracción para hacer que su denominador se convierta en el mínimo común múltiplo.

Ejemplo: ¿Cuál es mayor: 5/6 o 13/15?

El mínimo común múltiplo de 6 y 15 es 30. Así que multipliquemos para hacer cada denominador igual a 30:
 × 5 
5 = 25
630
 × 5 
y
 × 2 
13 = 26
1530
 × 2 
Ahora vemos fácilmente que 26/30 es mayor que 25/30, así que 13/15 es la fracción más grande.

Fracciones equivalentes

Algunas fracciones parecen diferentes pero en realidad son la misma, por ejemplo:

 4/8 =2/4 =1/2  
(Cuatro octavos) (Dos cuartos) (Una mitad) 
    
Normalmente lo mejor es dar la respuesta usando la fracción más simple (1/2 en este caso). Eso se llama Simplificar o Reducir la fracción.

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